Ban chấp hành đoàn trường có 12 đồng chí gồm 7 nam và 5 nữ

* Hướng dẫn giải

+ Ta đếm số cách bầu ban thường vụ bất kỳ:

Bước 1: Bầu bí thư và phó bí thư, có  $A_{12}^2$ cách.

Bước 2: Bầu 3 ủy viên từ 10 người còn lại, có  $C_{10}^3$cách.

Theo quy tắc nhân thì số bầu ban thường vụ bất kỳ là : $A_{12}^2.C_{10}^3=15840$

+ Tiếp theo ta đếm số cách bầu ban thường vụ mà không có nữ nào (ban thường vụ toàn nam).

Bước 1: Bầu bí thư và phó bí thư, có $A_7^2$  cách.

Bước 2: Bầu 3 ủy viên từ 5 nam còn lại, có $C_5^3$  cách.

Theo quy tắc nhân, số cách bầu ban thường vụ toàn nam sẽ là: $A_7^2.C_5^3=420$

Vậy số cách bầu ban thường vụ mà có ít nhất một nữ là: 15840 – 420 = 15420.

Chọn B.