Từ các số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên,mỗi số có 6 chữ số

* Hướng dẫn giải

Gọi  là số cần lập.

Vì tổng của ba số đầu nhỏ hơn tổng của  ba số cuối 1 đơn  vị nên:

   (1)

Mà  và đôi một khác nhau nên

$a_1 +\hspace{0.17em}{a}_2+ a_3 + a_4+\hspace{0.17em}{a}_5+\hspace{0.17em}{a}_6$= 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 =21             (2)

Từ (1), (2) suy ra: a­₁ + a₂ + a₃ = 10  

Phương trình này có các bộ nghiệm là: ( a­₁ , a₂  , a₃ ) = (1,3,6); (1,4,5); (2,3,5)

Với mỗi bộ ta có 3!.3!=36  số.

Vậy có cả 3.36=108  số cần lập.

Chọn C.