Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người

Câu hỏi :

Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.

A. 131444

B141666

C.241561

D. 111300

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Vì trong 5 người được chọn phải có ít nhất 1 nữ và ít nhất phải có 2 nam nên số học sinh nữ gồm 1 hoặc 2 hoặc 3 nên ta có các trường hợp sau:

* Trường  hợp 1:  chọn 1 nữ và 4 nam.

 +) Số cách chọn 1 nữ: 5 cách

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:  

 +) Số cách chọn 2 nam còn lại:

Suy ra có  cách chọn cho trường hợp này.

 * Trường  hợp 2: Chọn 2 nữ và 3 nam.

 +) Số cách chọn 2 nữ:  cách.

 +) Số cách chọn 2 nam làm đội trưởng và đội phó:   cách.

 +) Số cách chọn 1 còn lại: 13 cách.

Suy ra có; 13.  A152. C52   cách chọn cho trường hợp này.

* Trường hợp 3:  Chọn 3 nữ và 2 nam.

 +) Số cách chọn 3 nữ :  cách.

 +) Số cách chọn 2 làm đội trưởng và đội phó:  cách.

Suy ra có  cách chọn cho trường hợp 3.

Vậy có  cách.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Số câu hỏi: 107

Copyright © 2021 HOCTAP247