Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 8 lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau, chia hết cho 2 và 3?

* Hướng dẫn giải

+ Trường hợp 1: Chữ số cuối cùng bằng 0.

các cặp số có thể xảy ra là (1;2),(1;5),(1;8),(2;4),(4;5),(4;8). 

Mỗi bộ số  tạo ra 2 số thỏa mãn 

Trường hợp này có 2!.6=12 số.

+ Trường  hợp 2: Chữ số cuối bằng 2

ta có các bộ (1;0),(4;0),(1; 3),(3;4),(5;8),

 Mỗi bộ số ( 1; 3); (3; 4);  ( 5; 8) tạo ra 2 số thỏa mãn

  Mỗi bộ số ( 1; 0); ( 4; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn ,

Như  vậy , trong trường  hợp này có tất cả: 2.3+2=8 số.

+ Trường hợp 3: Chữ số cuối bằng 4

 Ta có các bộ (2;0),(2; 3),(3;5),(3;8)

Mỗi bộ (2; 3);  (3; 5) ;  (3; 8)  tạo ra 2 số thỏa mãn

Bộ (2; 0) tạo ra 1 số thỏa mãn

Trường hợp này có :  2.3+1=7 số.

+ Trường hợp 4. Chữ số cuối bằng 8

ta có các bộ (0;1),(0;4),(1; 3),(2;5),(3;4)

Mỗi bộ ( 1; 3); ( 2; 5);  (3; 4) tạo ra 2 số  thỏa mãn

Mỗi bộ (0; 1); (0; 4) tạo ra 1 số thỏa mãn.

Trường hợp này có:  2.3+2=8 số.

Kết hợp lại ta có 12+8+7+8= 35 số.

Chọn C