Viết phương trình ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 5y + 1 = 0\) qua phép đối xứng trục Oy.

* Hướng dẫn giải

Gọi I và R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C), I’ và R’ lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn (C’) là ảnh của

Khi đó ta có: \(R' = R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - \frac{5}{2}} \right)}^2} - 1}  = \frac{{\sqrt {37} }}{2}\) và I’=Đ_Oy(I).

I’=Đ_Oy(I)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} =  - {x_I} =  - 2\\{y_{I'}} = {y_I} =  - \frac{5}{2}\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đường tròn (C’) là:  \({x^2} + {y^2} + 4x + 5y + 1 = 0.\)