Cho tam giác ABC. Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có: $\overrightarrow{MN}= \overrightarrow{MA}\hspace{0.17em}+\overrightarrow{AD}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{DN}$  (1)

$\overrightarrow{MN}= \overrightarrow{MB}\hspace{0.17em}+\overrightarrow{BC}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{CN}$ (2)

Lấy (1) + (2) ta được:

$$\begin{gathered} 2\overrightarrow{MN} =(\overrightarrow{MA}\hspace{0.17em}+\overrightarrow{MB}) +\hspace{0.17em}(\overrightarrow{AD}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{BC})\hspace{0.17em}+(\overrightarrow{DN}\hspace{0.17em}+\overrightarrow{CN}) \\ =\overrightarrow{AD}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{BC} \\ \Rightarrow \overrightarrow{MN}= \frac{1}{2}(\overrightarrow{AD}+\hspace{0.17em}\overrightarrow{BC}) \end{gathered}$$