Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(M\left( { - 1;3} \right)\). Hỏi M là ảnh của điểm nào qua phép vị tự tâm O, tỉ số \(k = - \dfrac{1}{2}\)?

* Hướng dẫn giải

Giả sử M là ảnh của A qua phép vị tự tâm O tỉ số \( - \dfrac{1}{2}\). Khi đó, ta có:

\(\begin{array}{l}{V_{\left( {O; - \dfrac{1}{2}} \right)}}\left( A \right) = M \Leftrightarrow \overrightarrow {OM}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OA} \\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA}  =  - 2\overrightarrow {OM} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_A} =  - 2{x_M} = 2\\{y_A} =  - 2{y_M} =  - 6\end{array} \right. \Rightarrow A\left( {2; - 6} \right)\end{array}\)