Tất cả các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\) là:
Câu hỏi :
Tất cả các nghiệm của phương trình \(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\) là:
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D. \(x = - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
\(2{\cos ^2}x - \sqrt 3 \sin 2x = 3\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = 2\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\cos 2x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\sin 2x = 1\\ \Leftrightarrow \sin \left( {\dfrac{\pi }{6} - 2x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{6} - 2x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{6} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 11 năm 2021-2022 Trường THPT Gia Định
Copyright © 2021 HOCTAP247