Trong mặt phẳng tọa độ, cho \(M\left( { - 1;2} \right)\), \(k = - \dfrac{1}{2}\), \({V_{\left( {O;k} \right)}}\left( M \right) = M'\), \(O\) là gốc tọa độ. Khi đó \(M'\) có tọa độ...

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M'\left( {x';y'} \right) = {V_{\left( {O; - \dfrac{1}{2}} \right)}}\left( M \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {OM'}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {OM} \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' - {x_O} =  - \dfrac{1}{2}\left( {{x_M} - {x_O}} \right)\\y' - {y_O} =  - \dfrac{1}{2}\left( {{y_M} - {y_O}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' =  - \dfrac{1}{2}.\left( { - 1} \right)\\y' =  - \dfrac{1}{2}.2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x' = \dfrac{1}{2}\\y' =  - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(M'\left( {\dfrac{1}{2}; - 1} \right)\).

Chọn C.