Cho a và b là các số nguyên dương thỏa mãn lim e^ax-1 / sin bx = 5/3 khi x dần về 0

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có 

Vậy để  thì .

Vì a và b là các số nguyên dương nên suy ra a = 5k, b = 3k với k nguyên dương. Do đó ab = 15k².

+ 15k² = 15 ⇔ k² = 1 ⇒ k = 1 ⇒ ab = 15.

+ 15k² = 60 ⇔ k² = 4 ⇒ k = 2 ⇒ ab = 60.

+ 15k² = 240 ⇔ k² = 16 ⇒ k = 4 ⇒ ab = 240.

Vậy cả ba đáp án đều đúng.