Cho a; b;c theo thứ tự lập thành cấp số cộng, đẳng thức nào sau đây là đúng?

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Do a; b; c theo thứ tự lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi b – a = c – b

⇔ (b – a)² = (c – b)²

$\iff b^2- 2ab +\hspace{0.17em}{a}^2 = c^2- 2bc +\hspace{0.17em}{b}^2$

 ⇔ a² – c² = 2ab – 2bc

⇔ a² +c² = 2c² + 2ab – 2bc = 2ab + 2c(c – b)

              = 2ab + 2c(b – a) = 2ab + 2bc – 2ac.