Tìm m để phương trình x^3 + 2x^2 + (m + 1)x + 2(m + 1) = 0 có ba nghiệm lập thành cấp số nhân

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Giả sử phương trình có ba nghiệm phân biệt lập thành CSN,khi đó :

Thay vào phương trình ta có:

Giải phương trình trên ta được: m = -1; m = 3; m = -4.

+ Ngược lại: Với m = -1 thay vào phương trình đã cho ta được:

Ba nghiệm này lập thành cấp số nhân với công bội  q=0  ( thỏa mãn )

+ Với m = 3  thay  vào  phương trình đã cho ta được:

Trường hợp loại

+ Với m = - 4 thay vào phương trình đã cho ta được: 

Trường hợp này không thỏa mãn,

Vậy giá trị  m cần tìm là  m = - 1