Cho dãy số (un) thỏa mãn ln^2u6 – ln u8 = ln u4 – 1 và un+1 = un.e với mọi n ≥ 1 Tìm u1

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Vì u_n+1 = u_n.e nên dễ thấy dãy số (u_n) là cấp số nhân có công bội q = e

Từ giả thiết suy  ra:

ln²u₆ – (ln u₈ +ln u₄) + 1 = 0 ⇔ ln²u₆ – (ln u₈u₄) + 1 = 0

( vì đây là cấp số nhân nên:  $u_8. u_4 = u_6^2\iff \ln ( u_8. u_4) = \ln \left(u_6^2\right) = 2\ln u_6$

⇔ (ln u₆ – 1)² = 0

⇔ ln u₆ = 1 ⇔ u₆ = e ⇔$u_1. e^5 = e$ nên  u₁ = e^-4