Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Để con châu chấu đáp xuống các điểm M(x; y) có x + y < 2 thì con châu chấu sẽ nhảy trong khu vực hình thang BEIA

Để M(x; y) có tọa độ nguyên thì $x\in \left\{-2; -1; 0; 1; 2\right\}, y\in \{0; 1; 2\}$ 

Nếu $x\in \left\{-2; -1\right\}$ thì $y\in \{0; 1; 2\}$ có 2.3 = 6 điểm

Nếu x = 0 thì $y\in \{0; 1\}$ có 2 điểm

Nếu x =1 => y = 0 => có 1 điểm

=> có tất cả 6 + 2 + 1 = 9 điểm. Để con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật mà đáp xuống các điểm có tọa độ nguyên thì $x\in \left\{-2; -1; 0; 1; 2; 3; 4\right\}, y\in \{0; 1; 2\}$. Số các điểm M(x; y) có tọa độ nguyên là: 7.3 = 21 điểm. Xác suất cần tìm là: $P=\frac{9}{21}=\frac{3}{7}.$