Cho hàm số y = -x^3 + 3x^2 – 2 có đồ thị (C). Số tiếp tuyến của (C)

* Hướng dẫn giải

Chọn D.

Ta có: y’ = -3x² + 6x. Lấy điểm M(x_o; y_o) ∈ (C).

Tiếp tuyến tại Msong song với đường thẳng y = -9x suy ra y’(x_o) = -9

$\iff - 3x_0^2 + \hspace{0.17em}6x_0= - 9$

Với x_o­ = -1 ⇒ y_o = 2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = - 9( x +1) +2  = -9x - 7

Với x_o­ = 3 ⇒ y_o = -2 ta có phương trình tiếp tuyến: y = -9( x - 3) - 2 = -9x + 25

Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn.