Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

* Hướng dẫn giải

Đáp án là A.

Gọi số cần lập có dạng:  $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5}$

          • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} $\Rightarrow C_4^2$

          • Chọn 3 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6}$\Rightarrow C_4^3$

          • Hoán vị 2 nhóm trên có 5! cách

          * Các số có số a₁ = 0

          • Chọn 2 số lẻ thuộc nhóm {1 ;3 ;5 ;7} $\Rightarrow C_4^2$

          • Chọn 2 số chẳn trong nhóm {0;2;4;6} $\Rightarrow C_3^2$

          • Hoán vị 2 nhóm trên có 4! cách

          Vậy các số cần tìm: $C_4^2.C_4^3.5! - C_4^2.C_3^2.4! = 2448$ số