Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

+) Số tam giác được tạo từ 3 đỉnh trong 12 đỉnh: $C_{12}^3$

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 12 tam giác

+) Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 1 cạnh, trừ đi 2 đỉnh kể, còn 8 đỉnh, với 2 đỉnh đầu mút của cạnh đó cho 1 tam giác thỏa mãn đề bài, nên có 8.12 tam giác

Vậy số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và không có cạnh nào là cạnh của đa giác là $C_{12}^3-12-12.8$

Vậy kết quả là $\frac{C_{12}^3-12-12.8}{C_{12}^3}$