Cho đa giác đều 20 cạnh. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Tính

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có $C_{20}^4$ cách => $n\left(\Omega \right)=4845$

Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là $C_{10}^2=45$.

Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông => Số hình chữ nhật cần tính là 40

Vậy xác suất cần tính là $P=\frac{40}{n\left(\Omega \right)}=\frac{40}{4845}=\frac{8}{969}$.