Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A và B sao

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Gọi số học sinh nữ trong nhóm A là x $(x\in \mathrm{\mathbb{N}}*)$

Gọi số học sinh nam trong nhóm B là y $(y\in \mathrm{\mathbb{N}}*)$.

=> Số học sinh nữ trong nhóm B là 25 – 9 – x = 16 – x – y => x + y < 16

Khi đó, Nhóm A: 9 nam, x nữ và nhóm B: y nam, 16 – x – y nữ.

Xác suất để chọn được hai học sinh nam là

$\frac{C_9^1.C_y^1}{C_{9+x}^1.C_{25-9-x}^1}=0,54$

$\iff \frac{9y}{(9+x)(16-x)}=\frac{27}{50}.$

$\Rightarrow y=\frac{30}{50}(9+x)(16-x)\Rightarrow x<16$.

Vì $y\in \mathrm{\mathbb{N}}*\Rightarrow \frac{3}{50}(9+x)(16-x)\in N*.$

=> (x, y) = {(1; 9), (6; 9), (11; 6)}.

Mặt khác x + y < 16

( Khi chia nhóm thì A,B có vai trò như nhau nên có 2 cặp thỏa mãn )

Vậy xác suất để chọn đươc hai học sinh nữ là 0,04.