Xếp 11 học sinh gồm 7 nam , 4 nữ thành hàng dọc. Xác suất để 2 học

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

“Xếp 11 học sinh nữa thành 1 hàng dọc” => Số phần tử không gian mẫu $n\left(\Omega \right)=11!$   

A:"2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau "

Có 7! Cách sắp xếp các học sinh nam thành 1 hàng: 1N2N3N4N5N6N7N8

Khi đó có 8 vị trí xen kẽ các học sinh nam.

Để 2 học sinh nữ bất kỳ không xếp cạnh nhau ta sắp xếp 4 học sinh nữ vào 8 vị trí này có $A_8^4$ cách sắp xếp.

$\Rightarrow n\left(A\right)=7!.A_8^4$.

Vậy P(A) = $\frac{7!.A_8^4}{11!}$.