Một hộp đựng 15 cái thẻ được đánh số từ 1 đến 15. Rút ngẫu nhiên

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Rút ngẫu nhiên 3 thẻ trong 15 thẻ có $C_{15}^3$ cách => $n\left(\Omega \right)=C_{15}^3=455$.

Gọi X là biến cố “ tổng ba số ghi trên ba thẻ rút được". Khi đó $\left\{\begin{array}{l}1\le x,y\le 15\\ x+y+z⋮3\end{array}\right.$

Từ số 1 đến số 15 gồm 5 số chia hết cho 3 (N1), 5 số chia hết cho 3 dư 1 (N2) và 5 số chia hết cho 3 dư 2 (N3).

TH1: 2 số x, y, z thuộc cùng 1 loại N1, N2 hoặc N3 => có $C_5^3+C_5^3+C_5^3=30$ cách.

TH2: 3 số x, y, z mỗi số thuộc 1 loại => có $C_5^1+C_5^1+C_5^1=125$ cách.

=> Số kết quả thuận lợi cho biến cố X là n(X) = 30 + 125 = 155.

Vậy $P=\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{31}{91}$.