a) Cho đồ thị (C): \(y=x^3-3x+1\).

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: \(y'=3x^2-3\) và \(x_0=-2 \Rightarrow {y_0} =  - 1\)

\(f'(-2)=9\). Phương trình tiếp tuyến: \(y=9x+17\)

b) Ta có: \(y'=4x^3-4x\) và \(d: 24x+2018 \Rightarrow {k_d} = 24\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d \Rightarrow {k_{tt}} = {k_d} = 24\)

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm

Ta có: \(f'\left( {{x_0}} \right) = {k_{tt}} \Leftrightarrow 4x_0^3 - 4{x_0} = 24 \Leftrightarrow {x_0} = 2 \Rightarrow {y_0} = 11\)

Phương trình tiếp tuyến: \(y=24x-37\)