Chứng minh rằng phương trình  4x4 + 2x2 – x – 3 = 0 có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).

* Hướng dẫn giải

Đặt f(x) = 4x⁴ + 2x² – x – 3 = 0, hàm số này liên tục trên R

+, Xét khoảng (-1;0)

Ta có f(-1) = 4, f(0) = -3

Do f(-1).f(0) < 0 nên phương trình có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;0).

+ Xét khoảng (0;1)

Ta có f(0) = -3, f(1) = 4.

Do f(0).f(1)< 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1).

Vậy phương trình có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (-1;1).