Tìm giá trị m để hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 2}} & khi{\rm{  x}} \ne 2}\\{mx +

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(f(2) = -2a - 1\)

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 2}} & \\
 = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{(x - 2)(x - 5)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} (x - 5) =  - 3
\end{array}\)

Hàm số \(f(x)\) liên tục tại x = 2

         \( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = f(2) \Leftrightarrow  - 3 =  - 2a - 1 \Leftrightarrow  - 2 =  - 2a \Leftrightarrow a = 1\)

Vậy a = 1 thì \(f(x)\) liên tục tại x = 2.