Cho đường cong (C): \(y = {x^4} - 1\). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau:a) Tại M(2; 15).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(y' = ({x^4} - 1)' = 4{x^3}\)

a) \(f'(2) = {4.2^3} = 32\) \( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y - 15 = 32(x - 2) \Leftrightarrow y = 32x - 49\)

b) Vì 4 là hệ số góc của tiếp tuyến nên \(y' = 4 \Leftrightarrow 4{x^3} = 4 \Leftrightarrow x = 1\)

\(x = 1 \Rightarrow y = 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình tiếp tuyến: \(y - 0 = 4(x - 1) \Leftrightarrow y = 4x - 4\)