Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC= a, AD = 2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a.

* Hướng dẫn giải

a) Ta có \(SA\bot (ABCD)\) nên \(SA\bot BC\) và \(AB\bot BC\) (gt)

Suy ra \(BC\bot (SAB)\)

Mà \(SB \subset \left( {SAB} \right)\). Vậy tam giác SBC vuông tại B

b)  

Dễ thấy tứ giác ABCI là hình vuông cạnh a .Ta có \(CI\bot AD\) và \(CI\bot SA\) nên \(CI\bot (SAD)\),

SI là hình chiếu của SC trên (SAD), góc (SC,SAD) = góc CSI

Tam giác SCI vuông tại I ta có \(tan CSI=\frac{{CI}}{{SI}} = \frac{a}{{a\sqrt 2 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2},CSI \approx {35^0}{15'}\)