Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình (3x + y + 1 = 0.) ảnh của d qua phép tịnh tiến theo vectơ u = ( 2 ; 1 ) là đường thẳng có phương trình:

* Hướng dẫn giải

Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm M(x;y) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u  = \left( {2;1} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {MM'}  = \overrightarrow u  \Rightarrow M'(2 - x;2 - y)\)

Vậy phương trình của (P’) là: \(2 - y = {(2 - x)^2} + 1 \Leftrightarrow 2 - y = 4 - 4x + {x^2} + 1 \Leftrightarrow y =  - {x^2} + 4x - 3.\)