Trong các hàm số sau, có bao nhiêu hàm số là hàm chẵn trên tập xác định của nó y= cot 2x, y= cos(x+pi), y= 1- sin x, y=tan^2016(x)

* Hướng dẫn giải

+ Xét  hàm số $y = {\tan }^{2016}x$

TXĐ: $D\hspace{0.17em}= R\backslash \left\{\frac{\pi }{2} +\hspace{0.17em}k\pi \right\}$

Với $\forall x\in D\Rightarrow - x\in D$

Ta có:  $f(-x)= {\tan }^{2016}(-x)= {(-\tan x)}^{2016}= {\tan }^{2016}x= f\left(x\right)$

Suy ra,  hàm số y= f(x) là hàm số chẵn.

+ Xét  hàm số : y = h(x) = 1 - sinx

Tập xác định D = R

h(- x)= 1- sin (- x) = 1+ sinx

$\Rightarrow h(-x)\ne h\left(x\right); h(- x)\ne - h\left(x\right)$

Do đó, hàm số này không chẵn , không lẻ