Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 1+ căn(2+ sin 2x)

* Hướng dẫn giải

Với mọi x , ta có: 

$$\begin{gathered} -1\le \sin 2x \le 1\iff 1\le 2 +\hspace{0.17em}\sin 2x \le 3 \\ \Rightarrow 1\le \sqrt{2 +\hspace{0.17em}\sin 2x }\le \sqrt{3} \\ \iff 2\le 1\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}\sqrt{2 +\hspace{0.17em}\sin 2x }\le 1+\hspace{0.17em}\sqrt{3} \end{gathered}$$

Do đó . maxy = $1+\hspace{0.17em}\sqrt{3}$; min y = 2

chọn  A.