Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau y= 1 - căn(2cos^2(x) + 1)

* Hướng dẫn giải

Với mọi x , ta có;

 $$\begin{gathered} 0\le {\cos }^{2}x\le 1\iff 0\le 2 {\cos }^{2}x\le 2 \\ \iff 1\le 2{\cos }^{2}x +\hspace{0.17em}1\le 3\iff 1\le \sqrt{ 2{\cos }^{2}x +1}\le \sqrt{3} \\ \iff 0\ge 1- \sqrt{ 2{\cos }^{2}x +\hspace{0.17em}1}\ge 1- \sqrt{3} \end{gathered}$$

+ Do đó, maxy =  0 khi cosx = 0

 và miny =  $1- \sqrt{3}$ khi ${\cos }^{2}x = 1$

Chọn C