Phương trình tan x = tan x/2 có họ nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{2}+\hspace{0.17em}k\pi \\ \frac{x}{2}\ne \frac{\pi }{2}+\hspace{0.17em}k\pi \end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne \frac{\pi }{2}+\hspace{0.17em}k\pi \\ x\ne \pi +\hspace{0.17em}k2\pi \end{array}\right.$

Ta có:

 $$\begin{gathered} \tan x = \tan \frac{x}{2}\iff x = \frac{x}{2}+\hspace{0.17em}k\pi \\ \iff \frac{x}{2}\hspace{0.17em}=k\pi \iff x = k2\pi \end{gathered}$$

Đối chiếu điều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là : $x = k2\pi$

chọn A.