Số nghiệm của phương trình tanx = tan(3pi/11) trên khoảng (pi/4;2pi)

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

$$\begin{gathered} \tan x= \tan \frac{3\pi }{11}\iff x = \frac{3\pi }{11}+\hspace{0.17em}k\pi (k\in Z) \\ Xét \frac{\pi }{4} <\hspace{0.17em}x< 2\pi \iff \frac{\pi }{4} < \frac{3\pi }{11}+\hspace{0.17em}k\pi \hspace{0.17em}< 2\pi \\ \iff \frac{1}{4}< \frac{3}{11}+\hspace{0.17em}k < 2\iff \frac{-1}{44}< k <\hspace{0.17em}\frac{19}{11} \\ \Rightarrow k = 0; k = 1 \end{gathered}$$

Tương ứng với 2 giá trị của k là nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện