Tìm m để hàm số (y=fleft( x ight) = left{ egin{array}{l}frac{{sqrt {2 - x}  - sqrt {2 + x} }}{x},,,khi, - 2 le x...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sqrt {2 - x}  - \sqrt {2 + x} }}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{ - 2}}{{\sqrt {2 - x}  + \sqrt {2 + x} }} =  - \frac{1}{2}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {m + 2x} \right) = m\\
f\left( 0 \right) = m
\end{array}\)

Hàm số liên tục trên [- 2;2] khi và chỉ khi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = f\left( 0 \right) \Leftrightarrow m =  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)