Cho hàm số \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \). Chứng minh rằng \(y.y + x = 0;\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\)

* Hướng dẫn giải

\(y' = \frac{{\left( {1 - {x^2}} \right)'}}{{2\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} \Rightarrow y.y' = \sqrt {1 - {x^2}} .\left( {\frac{{ - x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}} \right) =  - x \Rightarrow y.y' + x = 0\)