Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị \(\left( C \right):y = \frac{{2{x^2} - 3x + 1}}{{x + 2}}\) biết (D) vuông góc

* Hướng dẫn giải

\(y' = \frac{{2{x^2} + 8x - 7}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)

Gọi \(x_0\) là hoành độ tiếp điểm. Từ gt: \(f'\left( {{x_0}} \right) = \frac{1}{3} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_0} = 1\\
{x_0} =  - 5
\end{array} \right.\)

Với \(x_0=1\): PTTT: \(y = \frac{{x - 1}}{3}\)

Với \(x_0=-5\): PTTT: \(y = \frac{{x - 61}}{3}\)