Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {2x + 5}  - 3}}{{{x^2} - 4}}\,\,\,khi\,\,x \ne 2\\a.

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
f\left( 2 \right) = 4a - \frac{{47}}{{12}}\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sqrt {2x + 5}  - 3}}{{{x^2} - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{2}{{\left( {x + 2} \right)\left( {\sqrt {2x + 5}  + 3} \right)}} = \frac{1}{{12}}
\end{array}\)

Hàm số liên tục tại \(x = 2 \Leftrightarrow a = 1\)