Phương trình \(\sin 2x = - \sin \frac{\pi }{3}\) nghiệm có dạng \(x = \alpha + k\pi ,\frac{{ - \pi }}{4} \le \alpha \le \frac{{3\pi }}{4}\) và \(x = \beta + k\pi ,\frac{{ - \pi...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\sin 2x =  - \sin \frac{\pi }{3}\\
 \Leftrightarrow \sin 2x = \sin \left( { - \frac{\pi }{3}} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \\
2x = \pi  + \frac{\pi }{3} + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x =  - \frac{\pi }{6} + k\pi \\
x = \frac{{2\pi }}{3} + k\pi 
\end{array} \right.
\end{array}\)

\( \Rightarrow \alpha  =  - \frac{\pi }{6},\beta  = \frac{{2\pi }}{3}\)

\( \Rightarrow \alpha .\beta  = \left( { - \frac{\pi }{6}} \right).\frac{{2\pi }}{3} =  - \frac{{{\pi ^2}}}{9}\)

Chọn B.