Phương trình \(\cot \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\) có tất cả các nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\cot \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) + 1 = 0\\
 \Leftrightarrow \cot \left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right) =  - 1\\
 \Leftrightarrow 2x + \frac{\pi }{3} =  - \frac{\pi }{4} + k\pi \\
 \Leftrightarrow x = \frac{{ - 7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}
\end{array}\)

Chọn D.