Tất cả các giá trị của m để phương trình \(\left( {2m + 1} \right)\sin x - \left( {m + 2} \right)\cos x = 2m + 3\) vô nghiệm là

* Hướng dẫn giải

Phương trình vô nghiệm khi:

\(\begin{array}{l}
{\left( {2m + 1} \right)^2} + {\left( {m + 2} \right)^2} < {\left( {2m + 3} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 5{m^2} + 8m + 5 < 4{m^2} + 12m + 9\\
 \Leftrightarrow {m^2} - 4m - 4 < 0\\
 \Leftrightarrow 2 - 2\sqrt 2  < m < 2 + 2\sqrt 2 
\end{array}\)

Chọn C.