Phương trình \(2{\cos ^2}2x + \left( {\sqrt 3  - 2} \right)\cos 2x - \sqrt 3  = 0\) có tất cả các nghiệm là:

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
2{\cos ^2}2x + \left( {\sqrt 3  - 2} \right)\cos 2x - \sqrt 3  = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos 2x = 1\\
\cos 2x =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = k2\pi \\
\cos 2x = \cos \frac{{5\pi }}{6}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
2x =  \pm \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k\pi \\
x =  \pm \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi 
\end{array} \right.
\end{array}\)

Chọn A.