Tìm hệ số của số hạng chứa x6 trong khai triển của \({\left( {\frac{1}{{{x^3}}} - 2x} \right)^{10}}\).

* Hướng dẫn giải

Số hạng tổng quát: \({T_{k + 1}} = C_{10}^k{\left( {\frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{10 - k}}{\left( { - 2x} \right)^k} = C_{10}^k{\left( { - 2} \right)^k}{x^{4k - 30}}\).

Ta có: \(4k - 30 = 6 \Leftrightarrow k = 9\)

Hệ số của số hạng chứa x⁶ là: \(C_{10}^9{\left( { - 2} \right)^9} =  - {10.2^9}\).