Tìm khẳng định sai biết dãy số \((u_n)\) thỏa mãn \({u_n} = \sqrt {n + 2018}  - \sqrt {n + 2017} ,\forall n \in {N^*}.

A. Dãy số \((u_n)\) là dãy tăng.

B. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {\mkern 1mu} {u_n} = 0.\)

C. \(0 < {u_n} < \frac{1}{{2\sqrt {2018} }},\forall n \in {N^*}.\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } {\mkern 1mu} \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = 1.\)