Cho dãy số \((u_n)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 321\\ {u_{n + 1}} = {u_n} - 3 \end{array} \right.\) với mọi \(n \ge 1.\) Tổng của 125 số hạng đầu tiên của dãy...

* Hướng dẫn giải

Với dãy số \((u_n)\) xác định như trên ta dễ thấy \((u_n)\) là cấp số cộng có số hạng đầu là \(u_1=321\) công sai d = - 3. Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của \((u_n)\) là:

\({S_{125}} = \frac{{125.\left[ {2{u_1} + \left( {125 - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{125.\left( {2.321 - 124.3} \right)}}{2} = 16875\).