Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD.

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(BC,\;BD.\)

\( \Rightarrow \) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(BCD\) \( \Rightarrow MN//CD\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(I,J\) lần lượt là trọng tâm các tam giác \(ABC\) và \(ABD\) \( \Rightarrow \frac{{AI}}{{AM}} = \frac{{AJ}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow IJ//MN\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(IJ//CD.\)