Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giácBCD.

* Hướng dẫn giải

\( \bullet \) \(A\) là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)

\( \bullet \) Ta có \(BG \cap CD = N \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}N \in BG \subset \left( {ABG} \right) \Rightarrow N \in \left( {ABG} \right)\\N \in CD \subset \left( {ACD} \right) \Rightarrow N \in \left( {ACD} \right)\end{array} \right. \Rightarrow N\) là điểm chung thứ hai giữa hai mặt phẳng \(\left( {ACD} \right)\) và \(\left( {GAB} \right).\)

Vậy \(\left( {ABG} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AN.\)