Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (alpha)

* Hướng dẫn giải

Vì \(a\,\parallel \,\left( \alpha  \right)\) nên tồn tại đường thẳng \(c \subset \left( \alpha  \right)\) thỏa mãn \(a\,\parallel \,c.\) Suy ra \(b,\;c\) đồng phẳng và xảy ra các trường hợp sau:

Nếu \(b\) song song hoặc trùng với \(c\) thì \(a\,\parallel \,b\).

Nếu \(b\) cắt \(c\) thì \(b\) cắt \(\left( \beta  \right) \equiv \left( {a,c} \right)\) nên \(a,\;b\) không đồng phẳng. Do đó \(a,\;b\) chéo nhau.