Gọi (G) là trọng tâm của tam giác ABD

* Hướng dẫn giải

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BD\,.\)

Vì \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABD\)\( \Rightarrow \,\,\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{2}{3}.\)

Điểm \(Q \in AB\) sao cho \(AQ = 2\,QB\,\, \Leftrightarrow \,\,\frac{{AQ}}{{AB}} = \frac{2}{3}.\) Suy ra \(\frac{{AG}}{{AM}} = \frac{{AQ}}{{AB}}\,\, \Rightarrow \,\,GQ\)//\(BD\,.\)

Mặt khác \(BD\) nằm trong mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) suy ra \(GQ\)//\(\left( {BCD} \right)\,.\)