Tìm a để phương trình(2sinx – 1)(cosx – a) = 0 có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0;(pi))

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\left( {2\sin x - 1} \right)\left( {\cos x - a} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \sin x = \frac{1}{2} \vee \cos x = a
\end{array}\)

Ta có: \(sinx = \frac{1}{2},x \in \left( {0;\pi } \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{6}\\
x = \frac{{5\pi }}{6}
\end{array} \right.\)

ycbt \( \Leftrightarrow \cos x = a\) có nghiệm \(x = \frac{\pi }{6}\) hoặc \(x = \frac{{5\pi }}{6}\) hoặc \(x = 0\) hoặc \(x=\pi\) hoặc vô nghiệm.

\( \Leftrightarrow a =  \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2} \vee \left| a \right| \ge 1\)