Tính tổng các nghiệm của phương trình : \(C_x^1 + 6C_x^2 + 6C_x^3 = 9{x^2} - 14x\)

* Hướng dẫn giải

ĐK: \(x \ge 3\)

\(\begin{array}{l}
C_x^1 + 6C_x^2 + 6C_x^3 = 9{x^2} - 14x\\
 \Leftrightarrow \frac{{x!}}{{\left( {x - 1} \right)!}} + 6\frac{{x!}}{{2!\left( {x - 2} \right)!}} + 6\frac{{x!}}{{3!\left( {x - 3} \right)!}} = 9{x^2} - 14x\\
 \Leftrightarrow x + 3x\left( {x - 1} \right) + x\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 9{x^2} - 14x\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\left( l \right)\\
x = 7\\
x = 2\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)