Rút gọn biểu thức \(\frac{{{P_n}.C_n^k}}{{n!.A_n^k}}\). Kết quả có dạng \(\frac{a}{{b.

* Hướng dẫn giải

\(\frac{{{P_n}.C_n^k}}{{n!.A_n^k}} = \frac{{n!.\frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}}}}{{n!.\frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}}} = \frac{1}{{k!}}\)

Suy ra \(a=b=1\), do đó \(a+b=2\).